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Juan Leyva


“Lo que sabemos es una gota de agua,

lo que ignoramos es el océano”.


- Isaac Newton. -

 

 

 

MEDICIÓN DEL UNIVERSO



Medir el Universo es muy complicado. Las unidades habituales no sirven. Las distancias, el tiempo y las fuerzas son más que enormes y no se pueden medir directamente. La distancia a la que están los astros de la Tierra en el Universo se mide en unidades astronómicas, en años-luz o en pársecs.


Conociendo el movimiento propio de las estrellas se puede predecir la situación aproximada de las estrellas en el futuro y calcular su ubicación en el pasado, viendo cómo evolucionan con el tiempo la forma de las constelaciones. La medición es el problema a resolver desde el momento en que se marca un origen al Universo, como se ha visto en lateorización del Big-Ban.


La 'constante Hubble’ medía a partir de las estrellas variables del tipo Cefeida, que tienen la propiedad de cambiar su luminosidad intrínseca de forma periódica, de 1 a 50 días, y además su luminosidad viene determinada por el período de variabilidad. A mayor período mayor brillo, como fue descubierto por la astrónoma Henrietta Leavitt en 1912.


Midiendo el período de variabilidad de una ‘Cefeida variable’ se puede entonces conocer su luminosidad intrínseca. Comparando el brillo intrínseco de una estrella con el brillo aparente, lo que es la cantidad de luz medida por un telescopio en la Tierra, se puede hallar la distancia a la estrella, el brillo aparente de una estrella es el brillo intrínseco disminuido por un factor que depende del inverso de la distancia al cuadrado. De esta manera, las estrellas Cefeidas variables sirven como indicadores de distancia, usadas para establecer una escala de distancias.


Para que sea útil este proceso, la escala de distancias se debe calibrar haciendo mediciones de Cefeidas variables en galaxias cuya distancia sea previamente conocida con la mayor precisión, mediante procedimientos diferentes.


La velocidad de expansión es conocida por la ‘constante Hubble’, por lo que podemos preguntarnos cuánto tiempo tomaría el Universo en alcanzar el punto en el que todas las galaxias compartan el mismo lugar, separación cero o ‘singularidad’. 


Un cálculo sencillo muestra que el tiempo desde radio cero hasta hoy es el inverso de H0. Con H0 = 15 (Km/segundo) por Millón de años-luz = 1/(20,000 mill. de años), donde se ha usado 1 año-luz = 300,000 (Km/segundo) * 1 año, obtenemos para la edad del Universo, T = 1/H0 = 20 mil millones de años. En orden de magnitud, este resultado coincide con el número obtenido siguiendo un procedimiento riguroso.


Es común en la literatura científica encontrar la constante de Hubble H0 expresada en unidades, de Km/segundo, por Mpc,x con 1 Mpc igual a un millón de pársecs, que es equivalente a 3.26 millones de años-luz. En estas unidades los valores de H0 que se han medido usando distintos métodos resultan agrupados en valores altos entre 75 y 80, y en valores bajos entre 45 y 50.


Las edades del Universo resultantes de estos grupos serían de 8 a 11 mil millones de años para el primero y de 18 a 20 mil millones de años para el segundo grupo. La precisa determinación de H0 genera gran controversia. Los valores encontrados típicamente se agrupan en dos resultados, dependiendo de la técnica de medición.


Las mediciones que usan estrellas 'Cefeidas variables' como indicadores de distancia siempre han encontrado valores altos de H0, entre 70 y 90 (en unidades de Km/seg/mega-pársec), mientras que usando estrellas 'supernova Ia’ se llega a valores bajos, en el rango 50-60. Una supernova del tipo 'Ia' es lo que resulta de la explosión de una estrella enana blanca que absorbe la materia de una estrella vecina y, al aumentar su masa por encima de 1.4 masas solares, colapsa gravitacionalmente.


En este proceso se genera una potentísima onda de choque que despide con gran fuerza las capas más externas de la estrella. El brillo de la estrella durante la explosión aumenta mucho y el brillo máximo de la explosión es constante para todas las supernovas del tipo 'Ia'. De aquí que constituyan una buena referencia de brillo para determinar distancias. Valores superiores a 70 comienzan a ser incompatibles con la edad del Universo inferido por las edades de los cúmulos globulares.


El grupo de Freedman - matemático que trabaja en el Microsoft Research, conocido por haber resuelto, en 1986, la Conjetura de Poincaré, uno de los problemas más famosos del siglo XX- anunció en 1999 el valor "definitivo" de la ‘constante de Hubble’: 70 con un error del 10%. Para llegar a este resultado midieron el brillo y el espectro de 800 estrellas 'Cefeidas variables' en 18 galaxias lejanas.


Allan Sandage (1926-2010), astrónomo estadounidense, sostiene que el valor de H0 es más bajo, cerca a 60. Promueve el uso de las 'supernovas a' como indicadores de distancia. Usando el Telescopio Espacial para medir los espectros de supernovas conocidas llega a un valor de H0 = 61 con un error inferior, pero compatible con el resultado de Freedman.


La edad del Universo con esta nueva determinación de la ‘constante de Hubble’ es de 15-20 Ga, la cual no entraría en conflicto con las edades de las estrellas más viejas; éstas, se encuentran en agrupaciones, cúmulos globulares, más o menos distribuidas simétricamente en torno al centro de la galaxia.


La teoría de la evolución estelar, que está bastante bien establecida desde los años 30, nos da las edades de estas estrellas y parecen indicar que las hay tan viejas como 13 Ga. La edad del Universo no puede ser menor.


La incertidumbre en las mediciones, habida cuenta de que la ‘Hubble’ se mide con precisión en función de nuestra distancia a Virgo, existe. Así, obtener la distancia al cúmulo de Virgo con pocas galaxias introduce errores sistemáticos porque las galaxias presentan movimientos peculiares, el cúmulo es bastante grande y la galaxia seleccionada por Hubble no pertenece a la parte central del cúmulo.


Una cosa es la distancia al núcleo del cúmulo y otra la distancia a algunas de sus galaxias. Estas dos cantidades son diferentes y pueden presentar discrepancias hasta de un 20%.


A los efectos gravitacionales locales en el cúmulo de Virgo debemos agregar los errores sistemáticos debidos a la atracción gravitacional de Virgo hacia el Grupo Local donde residimos. Somos atraídos gravitacionalmente hacia Virgo a una velocidad de 200 Km/segundo, es decir Virgo no está lo suficientemente lejano de nosotros para poder medir la ‘constante de Hubble’ libre de las perturbaciones de origen local.


Otro punto a considerar, es que al comparar la edad del Universo con la de las estrellas en cúmulos globulares debemos conocer la incertidumbre en la edad de estas estrellas.


El cálculo de las edades de las estrellas en cúmulos globulares puede alcanzar errores hasta del 20%, por la imprecisión con la que se conoce el mecanismo de transporte de energía por convección en la estrella y también por los propios errores en la determinación de la distancia a estas estrellas.


Combinando las diferentes fuentes de incertidumbre en la determinación de las edades de las estrellas en cúmulos globulares, se encuentra que la edad absoluta de los cúmulos globulares más viejos está en el rango 11-21 Ga.


Estos resultados hay que modificarlos con correcciones descubiertas recientemente por las mediciones de posiciones astronómicas realizadas por el satélite Hiparco, que ponen las edades de cúmulos globulares en el rango 9-18 Ga, aliviando el posible conflicto con la edad del Universo. Mediciones más precisas de las edades estelares basadas en la temperatura de las enanas blancas en los cúmulos globulares indican que estos tienen edades de 13 Ga.


Por último, se han hecho algunas suposiciones en el momento de calcular la edad del Universo a partir del parámetro H0. En particular, suponer que el Universo tiene la suficiente masa para hacer que su geometría corresponda a la de un espacio plano.


La edad del Universo viene dada por b/H0, donde H0 es la ‘constante de Hubble’ y b un factor que depende de la geometría del universo.


En un 'universo euclidiano', es decir, plano (recuérdesen las tres posibles formas del Universo) , b es cercano a 1. No es sabida cuál es realmente la curvatura, depende de la masa total en el Universo y, si nos basamos en la materia observable, sólo encontramos un 2% de la materia necesaria para que este alcanzara a tener una geometría plana, es decir su geometría es la de un espacio abierto de curvatura negativa.


Las mediciones de inicio son sólo la base para lograr medir resto de espacios y distancias de y entre los astros, con nuevas fórmulas y métodos toda vez que avanza la ciencia y la tecnología. Para medir la distancia hasta las estrellas próximas se utiliza la técnica del ‘paralaje’, que es el cambio aparente de la posición de un objeto observado producido por una variación de la posición del observador.


Se trata de medir el ángulo que forman los objetos lejanos, la estrella que se observa y la Tierra, en los dos puntos opuestos de su órbita alrededor del Sol.


Debido a que la Tierra orbita alrededor del Sol, el cielo es observado desde una posición en constante movimiento en el espacio. Por ello se observa un efecto de paralaje anual, en el que las posiciones de los objetos cercanos parecen desplazarse debido al movimiento alrededor del Sol. Pese a esto, las distancias a las estrellas, incluso las más cercanas, son tan enormes que sería necesario realizar detalladas observaciones telescópicas para detectarlo.


El diámetro de la órbita terrestre es de 300 millones de kms. Utilizando la trigonometría se puede calcular la distancia hasta la estrella, sin embargo, no sirve para los objetos lejanos, porque el ángulo es demasiado pequeño y el margen de error, muy grande.


En el firmamento nocturno, durante los últimos meses del año, en el Hemisferio Norte se hace visible un parche de débil luz en la constelación de Andrómeda. En realidad es un enorme conjunto de estrellas: la galaxia de Andrómeda, que resulta ser el objeto más distante visible a simple vista. Su luz tarda 2.2 millones de años en llegar a ser visible.


Las distancias espaciales se expresan en términos de lo más rápido que existe, la velocidad de la luz. Un rayo de luz recorre 9.460 billones de kilómetros en un año, de modo que podemos definir una distancia como el tiempo que tarda la luz de una estrella u otro cuerpo celeste en llegar a nosotros.


Esta distancia se expresa en años-luz.


  • Unidad astronómica (ua): Distancia media entre la Tierra y el Sol.     149.600.000km.
  • Año-luz Distancia que recorre la luz en un año. Si una estrella está a 10 años-luz, la vemos tal como era hace 10 años.    9.46 billones km.     63.235,3 ua.
  • Pársec (paralaje segundo): Distancia de un cuerpo que tiene un paralaje de 2 segmentos de arco. 30,86 billones km.   3,26 años-luz.   206.265 ua.


El brillo, la magnitud estelar, es un sistema de medida en que cada magnitud es 2,512 veces más brillante que la siguiente. Una estrella de magnitud 1 es 100 veces más brillante que una de magnitud 6. Las más brillantes tienen magnitudes negativas. Únicamente hay 20 estrellas de magnitud igual o inferior a 1. La estrella más débil que se ha podido observar tiene una magnitud de 23.


La declinación es la medida, en grados, del ángulo de un objeto del cielo por encima o por debajo del ecuador celeste. Cada objeto describe un 'círculo de declinación' aparente. La distancia, en horas, desde éste hasta el círculo de referencia, que pasa por los polos y la posición de la Tierra al inicio de la primavera, es la ascensión del objeto. Combinando la ascensión, la declinación y la distancia se determina la posición relativa a la Tierra de un objeto.


La longitud de onda es la distancia entre dos crestas de ondas luminosas, electromagnéticas o similares. Distancia desde el inicio de un ciclo completo de una onda hasta su final. A menor longitud, mayor frecuencia. Su estudio aporta muchos datos sobre el espacio.


Las leyes del Universo, dadas por alguno de los maestros en el Universo, permiten establecer bases desde las que avanzar:


Kepler.- Se trata de tres leyes acerca de los movimientos de los planetas formuladas por el astrónomo alemán a principios del siglo XVII. Kepler basó sus leyes en los datos planetarios reunidos por el astrónomo Tycho Brahe. Sus propuestas rompieron con la creencia de siglos de que los planetas se movían en órbitas circulares.


  • Primera ley: Los planetas giran alrededor del Sol en órbitas elípticas en las que el Sol ocupa uno de los focos de la elipse.
  • Segunda ley: Las áreas barridas por el segmento que une al Sol con el planeta, radio vector, son proporcionales a los tiempos empleados para describirlas. Como consecuencia, cuanto más cerca está el planeta del Sol con más rapidez se mueve.
  • Tercera ley: Los cuadrados de los periodos siderales de revolución de los planetas alrededor del Sol son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus órbitas elípticas.


Lo que permite deducir que los planetas más lejanos al Sol orbitan a menor velocidad que los cercanos. El período de revolución depende de la distancia al Sol.


Estas leyes desempeñaron un papel importante en el trabajo del astrónomo, matemático y físico inglés del siglo XVII Isaac Newton. Fundamental para comprender las trayectorias orbitales de la Luna y de los satélites artificiales.


La gravitación es la propiedad de atracción mutua que poseen todos los objetos compuestos de materia. Es  una de las cuatro fuerzas básicas que controlan las interacciones de la materia. Las ondas gravitacionales, según sugiere la teoría de la relatividad, podrían observarse cuando se perturba el campo gravitacional de un objeto de gran masa.


La ‘Ley de la gravitación’ afirma que la atracción gravitatoria entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.


El 'Efecto Doppler': La variación de la longitud de onda de la luz, radiación electromagnética y sonido de los cuerpos informa sobre su movimiento. 


Cuando un vehículo se acerca oímos su motor más agudo que cuando se aleja. Igualmente, cuando una estrella o una galaxia se acercan, su espectro se desplaza hacia el azul y, si se alejan, hacia el rojo. Todas las galaxias observadas hasta el momento se desplazan hacia el rojo, por tanto, se alejan. 


Es una herramienta esencial al suministrar información para investigar el movimiento y la composición química de las estrellas lejanas.


Para entender cómo nos da esta información, ha de considerarse, primero que se necesita la comparación del espectro observado con un espectro conocido de características similares. A partir de ello:


  •  Los átomos emiten y absorben luz en cantidades discretas de energía.
  • Cuando la luz emitida por una estrella pasa por sus capas de gas más externas, las ondas de determinadas longitudes de onda son absorbidas por estos átomos.
  • En el espectro de la luz emitido por la estrella aparecen estas líneas de absorción como bandas oscuras.
  • Cuando una estrella se aleja de nosotros o se acerca, el efecto Doppler cambia las longitudes de onda percibidas, haciendo que las líneas en los espectros cambien de lugar.


El primer corrimiento al rojo Doppler fue descrito en 1848 por el físico francés Fizeau, que indicó que el desplazamiento en líneas espectrales visto en las estrellas era debido al ‘efecto Doppler’.


En 1868, el astrónomo británico Huggins fue el primero en determinar la velocidad de una estrella alejándose de la Tierra mediante este método.


En 1871, el corrimiento al rojo óptico fue confirmado cuando el fenómeno fue observado en las líneas de Fraunhofer utilizando la rotación solar.


Las observaciones en 1912, de Vesto Slipher descubren que muchas nebulosas espirales tenían considerables corrimientos al rojo.


Ya Hubble descubre una relación aproximada entre el desplazamiento al rojo de aquellas ‘nebulosas, hoy ‘galaxias’, y la distancia a ellas con la formulación de su ley.


Estas observaciones corroboraron el trabajo de Friedman de 1922, en que expuso las 'ecuaciones de Friedman', demostrando que el Universo podía expandirse y presentó la velocidad de expansión en ese caso. Si Einstein parte en sus ecuaciones de un Universo curvo, De Sitter, de los primeros en aceptar la Relatividad, formula un modelo de Universo en el que también funcionaban tales ecuaciones, siendo ‘universo reimanniano’, por tanto, curvo, pero que tendía a hacerse plano, es decir, ‘euclidiano’ en sus bordes, límite que alcanzaría cuando su expansión se hiciese infinita. Esto exige que la expansión sea indefinida y no exista la contracción.


En este tipo de Universo, la luz viajaría no en círculos, sino en una espiral en continua expansión. El problema era que necesitaba ser un universo vacío.


Friedman demuestra que las teorías de De Sitter serían igualmente válidas en un universo no vacío. Además, el comportamiento de las galaxias y cúmulos de galaxias que queda reflejado en la Ley de Hubble, una galaxia al doble de distancia que otra respecto de un punto, se aleja al doble de velocidad que la segunda respecto de ese punto, se cumpliría igualmente en el caso de un universo del tipo de Sitter-Friedman.


Parece así confirmarse que el Universo tiende a plano, y que las leyes de Hubble y las relativistas continúan teniendo validez para explicar sus propiedades físicas. Hoy son todas ellas consideradas fuertes pruebas para un Universo en expansión y la Teoría del Big-Ban.



Sobre la expansión del Universo:


Una nueva teoría física, formulada por científicos norteamericanos, sugiere que la expansión del universo tiene su origen en dimensiones adicionales situadas muy cerca de las dimensiones conocidas, que son las que acogen a la energía oscura y el origen de la fuerza gravitacional repulsiva.


A mediados de los años 90, los astrónomos descubrieron que las otras galaxias se alejan de la nuestra acelerándose. Los físicos han atribuido esa expansión a la llamada ‘energía del vacío’ o a la ‘constante cosmológica’.


La 'energía del vacío' es una energía de fondo existente en el espacio, incluso en ausencia de todo tipo de materia. Está relacionada con la aparente aceleración actual de la expansión del Universo. Algunos astrofísicos piensan que podría ser responsable de la energía oscura del Universo, asociada a la fuerza de gravedad repulsiva, que contribuye a su expansión.


Es un parámetro establecido por Einstein en sus ecuaciones de la relatividad general que, aunque quedó en entredicho cuando se descubrió que el Universo estaba en expansión, ha vuelto a ser considerado al analizar la energía del vacío, la aceleración del Universo o la Teoría cuántica de campos.


La actual hipótesis de los científicos se basa en las vibraciones cuánticas del vacío espacial. El espacio está lleno de campos gravitacionales y electromagnéticos que vibran como campos cuánticos. Esta energía de las vibraciones cuánticas sería la que produciría la fuerza de gravitación repulsiva que aleja a las galaxias.


Sin embargo, los cálculos realizados hasta la fecha sobre la densidad de esas vibraciones cuánticas del vacío espacial cuestionan las ecuaciones de la Teoría cuántica de campos, por lo que la explicación clásica de la expansión del Universo no queda consolidada.


Este dilema se resuelve con una nueva teoría que considera que las vibraciones cuánticas del vacío espacial no están limitadas a un espacio único. Brian Greene y Janna Levin, físicos norteamericanos defensores de la 'teoria de cuerdas', consideran que las vibraciones cuánticas del vacío espacial son vibraciones de campos de fuerza cuánticos y fluctuantes producidos por un conjunto de dimensiones perpendiculares a nuestras dimensiones, las tres conocidas. Aunque la vibración cuántica esté atrapada en estas otras dimensiones adicionales, podría extender su influencia gravitacional en nuestro espacio.


La fuerza de gravitación obtenida de esas dimensiones adicionales es repulsiva, provocando la aceleración cósmica que provoca el alejamiento de las galaxias.


Greene y Levin calculan que las dimensiones adicionales deberían ser al menos del orden del 0,01 milímetros para provocar la aceleración observada por los astrónomos. La energía oscura alojada en esas dimensiones adicionales se ocultaría así sólo a algunas micras, una millonésima parte de un metro, de nosotros.


Como quiera que la nueva teoría sólo funciona en el marco de una 'cosmología de branas', nombre que deriva de 'membrana', el término se utiliza para referirse a los objetos similares al universo cuadridimensional que se mueven en un sustrato de mayor dimensión. Son infinitas, se dice que cada membrana corresponde a un universo,- a nuestro Universo le corresponde una membrana y las otras membranas serían universos paralelos.


Su cosmología describe a nuestro Universo como una especie de membrana flotante en un espacio de dimensión superior, la mayoría de las partículas y de los campos que lo integran están unidos a esta brana, lo que explica por qué estas dimensiones adicionales no pueden ser percibidas, ni siquiera orientarnos en su dirección.


En la versión básica de las 'branas', la única fuerza susceptible de pasar a través de una, ese objeto extenso, dinámico que posee una energía en forma de tensión respecto a su volumen, es la gravitación.

 




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